Bài 3:
a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_1}\)
=>\(\frac{x_1^2}{y_1^2}=\frac{x_2^2}{y_2^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x_1^2}{y_1^2}=\frac{x_2^2}{y_2^2}=\frac{x_1^2-x_2^2}{y_1^2-y_2^2}=\frac{25}{100}=\frac14\)
=>\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac14\)
=>\(\frac{x}{y}=\frac12;\frac{x}{y}=-\frac12\)
=>y=2x hoặc y=-2x
b: \(\left\lbrack\left(x-4\right)^2+3\right\rbrack^2\ge3^2=9\)
\(\sqrt{\left(x+y-6\right)^2+4}\ge\sqrt4=2\forall x,y\)
Do đó: \(\left\lbrack\left(x-4\right)^2+3\right\rbrack^2+\sqrt{\left(x+y-6\right)^2+4}\ge11\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-4=0 và x+y-6=0
=>x=4 và y=-x+6=-4+6=2
\(A=\left(5-x\right)^{2020}-7\left(x-2y+1\right)^{2021}-2014\)
\(=\left(5-4\right)^{2020}-7\left(4-2\cdot2+1\right)_{}^{2021}-2014\)
=1-7-2014
=-6-2014
=-2020
