Question

Answer 1

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

b: TA có: MD⊥BC

NE⊥BC

Do đó: MD//NE

Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

\(\hat{ACB}=\hat{NCE}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{NCE}\)

Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

DB=EC

\(\hat{MBD}=\hat{NCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔNEC

=>MD=NE

c: Xét ΔIDM vuông tại D và ΔIEN vuông tại E có

MD=NE

\(\hat{IMD}=\hat{INE}\) (hai góc so le trong, MD//NE)

Do đó: ΔIDM=ΔIEN

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE