Question

Answer 1

a: Sửa đề; AB=2cm. Trên tia đối của tia BA lấy M sao cho BM=1cm

AB+BM=AM

=>AM=2+1=3(cm)

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac32=\frac96=\frac32\right)\)

Do đó: ΔAMN~ΔABC

b: ΔAMN vuông tại A

=>\(AM^2+AN^2=MN^2\)

=>\(MN^2=3^2+9^2=9+81=90\)

=>\(MN=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\) (cm)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là phân giác

nên \(\frac{HB}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AN}\)

=>\(HB\cdot AN=HC\cdot AM\)