Question

Answer 1

a: Xét ΔBNI và ΔCIM có

\(\hat{NBI}=\hat{ICM}\) (ΔABC cân tại A)

\(\hat{BNI}=\hat{CIM}\)

Do đó: ΔBNI~ΔCIM

b: ΔBNI~ΔCIM

=>\(\frac{BN}{CI}=\frac{BI}{CM}=\frac{IN}{IM}\)

=>\(BN\cdot IM=IC\cdot IN\) và \(BN\cdot CM=IB\cdot IC=IB^2\)

c:

Ta có: \(\hat{NIM}+\hat{NIB}+\hat{MIC}=180^0\)

\(\hat{B}+\hat{NIB}+\hat{INB}=180^0\)

mà \(\hat{MIC}=\hat{INB}\)

nên \(\hat{NIM}=\hat{B}\)

Ta có: \(\frac{BN}{CI}=\frac{IN}{IM}\)

=>\(\frac{BN}{BI}=\frac{IN}{IM}\)

=>\(\frac{BN}{IN}=\frac{BI}{IM}\)

Xét ΔBNI và ΔINM có

\(\frac{BN}{IN}=\frac{BI}{IM}\)

\(\hat{NBI}=\hat{NIM}\)

Do đó: ΔBNI~ΔINM