Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến là \(\frac{x}{50}\) (giờ)
20p=1/3 giờ
Sau 1/3 giờ, ô tô đi được: \(50\cdot\frac13=\frac{50}{3}\left(\operatorname{km}\right)\)
Độ dài quãng đường còn lại là \(\left(x-\frac{50}{3}\right)\left(\operatorname{km}\right)\)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{\left(x-\frac{50}{3}\right)}{40}=\frac{x}{40}-\frac{50}{120}=\frac{x}{40}-\frac{5}{12}\) (km/h)
Ô tô đến B trễ mất 18 phút=3/10 giờ nên ta có:
\(\left(\frac{x}{40}-\frac{5}{12}+\frac13\right)-\frac{x}{50}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{x}{40}-\frac{x}{50}-\frac{5}{12}+\frac{4}{12}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{5x-4x}{200}-\frac{1}{12}=\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{x}{200}=\frac{3}{10}+\frac{1}{12}=\frac{18}{60}+\frac{5}{60}=\frac{23}{60}\)
=>\(x=\frac{23}{60}\cdot200=23\cdot\frac{10}{3}=\frac{230}{3}\) (nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 230/3 km
