Gọi vận tốc của ca nô là x (x>0)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x+2
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x-2 (x>2)
Thời gian của ca nô khi xuôi dòng là \(\dfrac{60}{x+2}\)
Thời gian của ca nô khi ngược dòng là \(\dfrac{60}{x-2}\)
Đổi 3h10'=\(\dfrac{19}{6}h\)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{60}{x-2}=\dfrac{19}{6}\\ \Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}\right)=\dfrac{19}{6}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-2+x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{19}{360}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{x^2-4}=\dfrac{19}{360}\\ \Leftrightarrow19\left(x^2-4\right)=360.2x\\ \Leftrightarrow19x^2-76=720x\\ \Leftrightarrow19x^2-720x-76=0\\ \Leftrightarrow\left(19x^2-722x\right)+\left(2x-76\right)=0\\ \Leftrightarrow19x\left(x-38\right)+2\left(x-38\right)=0\\ \left(x-38\right)\left(19x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=38\left(tm\right)\\x=-\dfrac{2}{19}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 38 km/h
