Question

Answer 1

Xét ΔQAB có

M,N lần lượt là trung điểm của QA,QB

=>MN là đường trung bình của ΔQAB

=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\)

=>\(\frac{MN}{AB}=\frac12\) (1)

Xét ΔQBC có N,P lần lượt là trung điểm của QB,QC

=>NP là đường trung bình của ΔQBC

=>NP//BC và \(NP=\frac{BC}{2}\) (2)

Xét ΔQAC có

M,P lần lượt là trung điểm của QA,QC

=>MP là đường trung bình của ΔQAC và \(MP=\frac{AC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}\left(=\frac12\right)\)

=>ΔMNP~ΔABC