Question

Answer 1

a: AB+BD=AD

=>AB=12-8=4(cm)

Xét ΔADC có BN//DC

nên \(\frac{BN}{DC}=\frac{AB}{AD}\)

=>\(\frac{BN}{15}=\frac{4}{12}=\frac13=\frac{5}{15}\)

=>BN=5(cm)

b: Xét ΔHBE và ΔHFD có

\(\hat{HBE}=\hat{HFD}\) (hai góc so le trong, BE//FD)

\(\hat{BHE}=\hat{FHD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHBE~ΔHFD

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{BE}{FD}=\frac{EN}{CF}\)

Xét ΔKEN và ΔKCF có

\(\hat{KEN}=\hat{KCF}\) (hai góc so le trong, EN//CF)

\(\hat{EKN}=\hat{CKF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKEN~ΔKCF

=>\(\frac{KE}{KC}=\frac{EN}{FC}\)

=>\(\frac{HE}{HD}=\frac{KE}{KC}\)

Xét ΔEDC có \(\frac{EH}{HD}=\frac{EK}{KC}\)

nên HK//DC