Question

Answer 1

Dãy số 1;4;7;...;y gồm các số chia 3 dư 1

=>y=3k+1

Số số hạng của dãy số là: \(\frac{\left(3k+1-1\right)}{3}+1=\frac{3k}{3}+1=k+1\) (số)

Tổng của dãy số là: \(\frac{\left(3k+1+1\right)\left(k+1\right)}{2}=\frac{\left(3k+2\right)\cdot\left(k+1\right)}{2}\)

Tổng của dãy số bằng 117 nên ta có:

\(\frac{\left(3k+2\right)\left(k+1\right)}{2}=117\)

=>(3k+2)(k+1)=234

=>\(3k^2+5k+2-234=0\)

=>\(3k^2+5k-232=0\)

=>\(3k^2-24k+29k-232=0\)

=>(k-8)(3k+29)=0

=>k=8(nhận) hoặc k=-29/3(loại)

=>\(y=3k+1=3\cdot8+1=24+1=25\)