a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKD vuông tại K có
\(\hat{HB}A\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBKD
=>\(\frac{BH}{BK}=\frac{BA}{BD}\)
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BK}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BA\cdot BK\)
b: Xét ΔBHK và ΔBAD có
\(\frac{BH}{BA}=\frac{BK}{BD}\)
góc HBK chung
DO đó: ΔBHK~ΔBAD
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BK}{BD}\)
=>\(BH\cdot BD=BK\cdot BA\)
c: ΔBKH~ΔBDA
=>\(\frac{S_{BKH}}{S_{BDA}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\frac49\)
=>\(\frac{64}{S_{BDA}}=\frac49=\frac{64}{144}\)
=>\(S_{BDA}=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)


