Bài 8:
Số viên bi màu vàng ban đầu là:
\(200\cdot45\%=90\) (viên)
Gọi số viên bi vàng cần bỏ thêm vào là a(viên)
(Điều kiện: a∈N*)
Số viên bi vàng khi đó là a+90(viên)
Tổng số viên bi khi đó là a+200(viên)
Số viên bi vàng chiếm 60% tổng số viên nên ta có:
\(\frac{a+90}{a+200}=60\%=\frac35\)
=>5(a+90)=3(a+200)
=>5a+450=3a+600
=>5a-3a=600-450
=>2a=150
=>a=75(nhận)
Vậy: Cần bỏ thêm vào 75 viên bi vàng
Câu 9: Giá mà cửa hàng cần bán là:
\(45000\left(1+25\%\right)=45000\cdot1,25=56250\) (đồng)
Câu 11:
\(\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac34\)
=>\(\frac{y+2x}{xy}=\frac34\)
=>3xy=4(2x+y)
=>3xy-8x-4y=0
=>x(3y-8)-4y+32/3=32/3
=>3x(y-8/3)-4(y-8/3)=32/3
=>\(\left(y-\frac83\right)\left(3x-4\right)=\frac{32}{3}\)
=>(3x-4)(3y-8)=32
=>(3x-4;3y-8)∈{(1;32);(32;1);(2;16);(16;2);(4;8);(8;4)}
=>(3x;3y)∈{(5;40);(36;9);(6;24);(20;10);(8;16);(12;12)}
mà 3x⋮3 và 3y⋮3
nên (3x;3y)∈{(36;9);(6;24);(12;12)}
=>(x;y)∈{(12;3);(2;8);(4;4)}
