Gọi vận tốc dự định là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian xe máy dự định sẽ đi hết quãng đường là: \(\frac{120}{x}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu tiên là
\(\frac{120}{2x}=\frac{60}{x}\) (giờ)
Vận tốc của xe ở nửa quãng đường còn lại là x+10(km/h)
Thời gian xe máy đi nửa quãng đầu tiên sau là:
\(\frac{120-60}{x+10}=\frac{60}{x+10}\) (giờ)
Người đó đến B sớm hơn 30p=0,5 giờ nên ta có:
\(\frac{120}{x}-\left(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}\right)=0,5\)
=>\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=0,5\)
=>\(\frac{60x+600-60x}{x\left(x+10\right)}=0,5\)
=>\(\frac{600}{x\left(x+10\right)}=0,5\)
=>x(x+10)=1200
=>\(x^2+10x-1200=0\)
=>(x+40)(x-30)=0
=>x=-40(loại) hoặc x=30(nhận)
Vậy: Vận tốc dự định là 30km/h
