Question

Answer 1

a: M là trung đieẻm của AB

=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}\) (1)

N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\frac{CD}{2}\) (2)

ABCD là hình chữ nhật

=>AB=CD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

AM//NC và AM=NC

=>AMCN là hình bình hành

=>AN//MC và AN=CM

b: Diện tích hình bình hành AMCN là:

\(S_{AMCN}=S_{AMN}+S_{MNC}=2\times S_{AMN}=2\times\frac12\times MA\times MN\)

\(=MA\times MN=\frac12\times AB\times AD=\frac12\times S_{ABCD}\)

=>Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình bình hành AMCN