Bài 3:
a) Thay \(k=0\) vào phương trình \(4x^2-25+k^2+4kx=0\), ta được:
\(4x^2-25+0^2+4.0x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\) hay \(2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{5}{2}\)
-Vậy khi \(k=0\) thì \(S=\left\{\pm\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) Thay \(k=-3\) vào phương trình \(4x^2-25+k^2+4kx=0\), ta được:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4.\left(-3\right)x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-25+9-12x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\) hay \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\) hay \(x=-1\)
-Vậy khi \(k=-3\) thì \(S=\left\{4;-1\right\}\)
c) -Vì \(x=2\) là nghiệm của phương trình:
\(\Rightarrow4.2^2-25+k^2+4k.2=0\)
\(\Leftrightarrow16-25+k^2+8k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+8k-9=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+9k-k-9=0\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+9\right)-\left(k+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+9\right)\left(k-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow k+9=0\) hay \(k-1=0\)
\(\Leftrightarrow k=-9\) hay \(k=1\)
-Vậy với \(k=-9\) hay \(k=1\) thì PT nhận \(x=2\) là nghiệm.
\(\Leftrightarrow k=-9\)
a: Khi k=0 thì phương trình sẽ là \(4x^2-25=0\)
=>(2x-5)(2x+5)=0
=>x=5/2 hoặc x=-5/2
b: Thay k=-3 vào pt, ta được:
\(4x^2-25+\left(-3\right)^2+4\cdot\left(-3\right)\cdot x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
=>(x-4)(x+1)=0
=>x=4 hoặc x=-1
c: Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\cdot2^2-25+k^2+4\cdot2\cdot k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+8k-9=0\)
=>(k+9)(k-1)=0
=>k=-9 hoặc k=1
