Question

Answer 1

a: Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của DI và AC

K∈DI⊂(SDI)

K∈AC⊂(SAC)

Do đó: K∈(SDI) giao (SAC)(1)

S∈SD⊂(SDI)

S∈SA⊂(SAC)

Do đó: S∈(SDI) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SDI) giao (SAC)=SK

N∈CD⊂(SCD)

N⊂(SMN)

Do đó: N∈(SCD) giao (SMN)(3)

S∈(SMN)

S∈(SCD)

Do đó: S∈(SMN) giao (SCD)(4)

Từ (3),(4) suy ra (SCD) giao (SMN)=SN

b: Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của DM và AC

Chọn mp(SDM) có chứa DM

X∈DM⊂(SDM)

X∈AC⊂(SAC)

Do đó: X∈(SDM) giao (SAC)(5)

S∈(SDM)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SDM) giao (SAC)(6)

Từ (5),(6) suy ra (SDM) giao (SAC)=SX

Vì X là giao điểm của DM và SX

nên X là giao điểm của DM và (SAC)