a: ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{BS}+\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BJ}\)
b: ABCD là hình thoi tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)
SA=SC
=>S nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra SO là đường trung trực của AC
=>SO⊥AC
Ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(3)
Ta có:SB=SD
=>S nằm trên đường trung trực của BD(4)
Từ (3),(4) suy ra SO là đường trung trực của BD
=>SO⊥BD
TA có: SO⊥AC
SO⊥BD
AC,BD cùng thuộc mp(ABCD)
Do đó: SO⊥(ABCD)
