Question

Answer 1

a: TA có: \(\hat{BAH}+\hat{HAC}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{HAC}+\hat{KCA}=90^0\) (ΔKAC vuông tại K)

Do đó: \(\hat{BAH}=\hat{ACK}\)

Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

BA=AC
\(\hat{BAH}=\hat{ACK}\)

Do đó: ΔBAH=ΔACK

=>BH=AK

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Xét ΔMBH và ΔMAK có

MB=MA

\(\hat{MBH}=\hat{MAK}\left(=90^0-\hat{MEA}\right)\)

BH=AK

Do đó: ΔMBH=ΔMAK

c: ΔMBH=ΔMAK

=>MH=MK

ΔMBH=ΔMAK

=>\(\hat{BMH}=\hat{AMK}\)

=>\(\hat{BMA}+\hat{AMH}=\hat{AMH}+\hat{HMK}\)

=>\(\hat{HMK}=\hat{BMA}=90^0\)

=>ΔHMK vuông cân tại M