Question

Answer 1

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{AN}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AN}{6}=\frac{AM}{4}\)

=>\(\frac{AM}{4}=\frac{BM}{6}\)

=>\(\frac{AM}{2}=\frac{BM}{3}\)

mà AM+BM=AB=4cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{AM}{2}=\frac{BM}{3}=\frac{AM+BM}{2+3}=\frac45\)

=>AM=1,6(cm); BM=2,4(cm)

BM=AN

=>AN=2,4(cm)

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{MN}{8}=\frac{2.4}{6}=\frac35\)

=>\(MN=8\cdot\frac35=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)