Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: \(BH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)

 

Answer 2

a, Ta có : \(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow225=144+81\)* đúng * 

Vậy tam giác ABC vuông tại B

b, Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BH.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC\Rightarrow BH.AC=AB.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{36}{5}cm\)

c, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\dfrac{27}{5}cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại B có M là trung điểm AC 

=> BM = AM = CM = AC/2 = 15/2 

=> HM = AM - AH  = \(\dfrac{21}{10}\)