a, \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=-5\\3x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=-10\\3x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=-22\\y=-5-4y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5+8=3\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-3y^2=13\\\dfrac{9}{x}+3y^2-42=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{x}-42=13\\3y^2=42-\dfrac{9}{x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\3y^2=-3\end{matrix}\right.\)(voli)
Vậy hpt vô nghiệm
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}\right)x=1\\y=2-\sqrt{5}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
a.\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=-5\\3x-2y=-12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}8x+2y=-10\left(1\right)\\3x-2y=-12\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được: 11x=-22\(\Leftrightarrow\)x=-2 \(\Rightarrow y=3\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (-2;3)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-3y^2=13\\\dfrac{3}{x}+y^2-14=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}-3y^2=13\left(1\right)\\\dfrac{9}{x}+3y^2=42\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được: \(\dfrac{11}{x}=55\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y^2=-1\left(VL\right)\)
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
c. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x+y=2\left(1\right)\\\left(1-\sqrt{5}\right)x-y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có: x=1\(\Rightarrow y=2-\sqrt{5}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;\(2-\sqrt{5}\))
