Question

Answer 1

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+my=\sqrt{3}\\5\sqrt{2}x+5\sqrt{3}y=5m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{2}x+5my=5\sqrt{3}\left(1\right)\\5\sqrt{2}x+5\sqrt{3}y=5m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được: \(5my-5\sqrt{3}y=5\sqrt{3}-5m\)

\(\Leftrightarrow-y\left(5\sqrt{3}-5m\right)=5\sqrt{3}-5m\)

Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(5\sqrt{3}-5m=0\Leftrightarrow m=\sqrt{3}\)

Vậy để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(m=\sqrt{3}\)