Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-4\right).2=m^2-2m+9=\left(m-1\right)^2+8>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2\left(m-1\right)}{2}=1-m\\x_1x_2=-\dfrac{4}{2}=-2\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được :
\(\left(1-m\right)^3-3.\left(-2\right)\left(1-m\right)-\left(1-m\right)< 7\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left[\left(1-m\right)^2+6-1\right]< 7\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(m^2-2m+6\right)< 7\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+6-m^3+2m^2-6m< 7\)
\(\Leftrightarrow m^3+3m^2-8m-1< 0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
