a: \(1\cdot3\cdot5+2\cdot6\cdot10+4\cdot12\cdot20+7\cdot21\cdot35\)
\(=1\cdot3\cdot5+1\cdot3\cdot5\cdot2\cdot2\cdot2+1\cdot3\cdot5\cdot4\cdot4\cdot4+1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot7\cdot7\)
\(=1\cdot3\cdot5\cdot\left(1+2^3+4^3+7^3\right)\)
\(1\cdot5\cdot7+2\cdot10\cdot14+4\cdot20\cdot28+7\cdot35\cdot49\)
\(=1\cdot5\cdot7+1\cdot5\cdot7\cdot2\cdot2\cdot2+1\cdot5\cdot7\cdot4\cdot4\cdot4+1\cdot5\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\)
\(=1\cdot5\cdot7\cdot\left(1^3+2^3+4^3+7^3\right)\)
Ta có: \(\frac{1\cdot3\cdot5+2\cdot6\cdot10+4\cdot12\cdot20+7\cdot21\cdot35}{1\cdot5\cdot7+2\cdot10\cdot14+4\cdot20\cdot28+7\cdot35\cdot49}\)
\(=\frac{1\cdot3\cdot5}{1\cdot5\cdot7}=\frac37=\frac{303}{707}>\frac{303}{708}\)
