Question

Answer 1

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

IM=IN

Do đó: ΔIMC=ΔINC

b: Xét ΔCKB có

M là trung điểm của BC

MN//KB

Do đó: N là trung điểm của CK

Ta có: CN=CK/2

CM=CB/2

mà CN=CM

nên CK=CB

c: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

d: Ta có: ΔCKB cân tại C

mà CA là đường cao

nên A là trung điểm của BK

=>AB=AK

mà AB=CE

nên CE=AK

Xét tứ giác AECK có 

AK//CE

AK=CE

Do đó: AECK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo KE và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AC

nên I là trung điểm của KE

hay K,I,E thẳng hàng