a: Diên tích hình chữ nhật ABCD là:
\(S_{ABCD}=AD\cdot AB=20\cdot40=800\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Xét ΔCMN có
H,K lần lượt là trung điểm của CN,CM
=>HK là đường trung bình của ΔCMN
=>HK//MN
=>MNHK là hình thang
c: M là trung điểm của CB
=>\(CM=\frac{CB}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
K là trung điểm của CM
=>\(CK=\frac{CM}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
N là trung điểm của CD
=>\(CN=\frac{CD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của CN
=>\(CH=\frac{CN}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCMN vuông tại C
=>\(S_{CMN}=\frac12\cdot CM\cdot CN=\frac12\cdot10\cdot20=10\cdot10=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔCHK vuông tại C
=>\(S_{CHK}=\frac12\cdot CH\cdot CK=\frac12\cdot10\cdot5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{CHK}+S_{MNHK}=S_{CMN}\)
=>\(S_{MNHK}=100-25=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
