Question

Answer 1

a: Xét ΔODC và ΔOBA có

\(\hat{ODC}=\hat{OBA}\) (hai góc so le trong, DC//BA)

\(\hat{DOC}=\hat{BOA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔODC~ΔOBA

=>\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}=\frac{DC}{BA}\)

=>\(\frac39=\frac{OC}{12}=\frac{DC}{18}\)

=>\(OC=3\cdot\frac{12}{9}=\frac{36}{9}=4\left(\operatorname{cm}\right);DC=3\cdot\frac{18}{9}=3\cdot2=6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔFAB có DC//AB

nên \(\frac{FD}{FA}=\frac{DC}{AB}=\frac{6}{18}=\frac13\)