Question

Answer 1

a; Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

b: Ta có: OA+AB=OB

OC+CD=OD

mà OA=OC và OB=OD

nên AB=CD

ΔOAD=ΔOCB

=>\(\hat{OAD}=\hat{OCB};\hat{ODA}=\hat{OBC}\)

Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{OCB}+\hat{DCB}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{OAD}=\hat{OCB}\)

nên \(\hat{BAD}=\hat{DCB}\)

Xét ΔMAB và ΔMCD có

\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)

AB=CD
\(\hat{MBA}=\hat{MDC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

c: ΔMAB=ΔMCD
=>MB=MD; MA=MC

Xét ΔOMB và ΔOMD có

OM chung

MB=MD

OB=OD

Do đó: ΔOMB=ΔOMD

=>\(\hat{MOB}=\hat{MOD}\)

=>OM là phân giác của góc xOy

d: ΔOBD cân tại O

mà ON là đường phân giác

nên ON⊥BD tại N