a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
=>BE=CD
Xét ΔOBE vuông tại E và ΔOCD vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔOBE=ΔOCD
c: Ta có: ΔOBE=ΔOCD
nên OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a) Xét ΔΔ vuông AECAEC và ΔΔ vuông ADBADB có:
AC=ABAC=AB
ˆAA^ chung
⇒ΔAEC=ΔADB⇒ΔAEC=ΔADB (ch-gn)
⇒BD=CE⇒BD=CE (hai cạnh tương ứng)
b) AE=ADAE=AD (hai cạnh tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔAEC=ΔADB)
Mà AB=ACAB=AC
⇒BE=AB−AE=AC−AD=DC⇒BE=AB−AE=AC−AD=DC
Xét ΔΔ vuông OEBOEB và ΔΔ vuông ODCODC có:
BE=CDBE=CD (cmt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔAEC=ΔADB)
⇒ΔOEB=ΔODC⇒ΔOEB=ΔODC (cạnh góc vuông-góc nhọn)
d,mik chưa làm đc nha b
c) Xét ΔAOBΔAOB và ΔAOCΔAOC có:
AOAO cạnh chung
AB=ACAB=AC (gt)
OB=OCOB=OC (2 cạnh tương ứng do ΔOEB=ΔODCΔOEB=ΔODC)
⇒ΔAOB=ΔAOC⇒ΔAOB=ΔAOC (c.c.c)
⇒ˆOAB=ˆOAC⇒OAB^=OAC^
⇒AO⇒AO là tia phân giác của ˆBAC
d,
