Question

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Xét ΔBMC và ΔCNB có 

BC chung

\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

MC=NB

Do đó: ΔBMC=ΔCNB

c: Xét tứ giác ABCE có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra: AE//BC và AE=BC

Xét tứ giác AFBC có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CF

Do đó: AFBC là hình bình hành

Suy ra; AF//BC và AF=BC

Ta có: AE=BC

mà AF=BC

nên AE=AF

Ta có: AE//BC

AF//BC

mà AE,AF có điểm chung là A

nên A,E,F thẳng hàng

nên AE=AF

nên A là trung điểm của EF