Question

Answer 1

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(\begin{cases}2x-1\ge0\\ 1-2x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x\ge1\\ 2x\le1\end{cases}\Rightarrow2x=1\)

=>x=1/2

\(2x+\sqrt{2x-1}\ge2\sqrt{1-2x}+1\)

=>\(2x-1+\sqrt{2x-1}-2\sqrt{1-2x}\ge0\) (1)

Thay x=1/2 vào (1), ta được:

\(2\cdot\frac12-1+\sqrt{2\cdot\frac12-1}-2\cdot\sqrt{1-2\cdot\frac12}\ge0\)

=>0>=0(đúng)

=>x=1/2 là nghiệm duy nhất của bất phương trình

b: ĐKXĐ: \(-x^2+x-1\ge0\)

=>\(x^2-x+1\le0\)

=>\(x^2-x+\frac14+\frac34\le0\)

=>\(\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\le0\) (sai)

=>x∈∅

c: ĐKXĐ: 0<=x<=1

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}<\sqrt{1-x}+2\)

=>\(\sqrt{x}<2\)

=>0<=x<4

=>0<=x<=1