Question

Answer 1

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{20}=\frac35\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}\)

mà BD+DC=BC=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{BD+DC}{3+5}=\frac{28}{8}=3,5\)

=>\(BD=3\cdot3,5=10,5;CD=5\cdot3,5=17,5\)

Xét ΔABC có DE//AB

nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)

=>\(\frac{DE}{12}=\frac{17.5}{28}=0,625=\frac58\)

=>\(DE=12\cdot\frac58=5\cdot\frac32=7,5\)