Bài 1:
a: Ta có: \(12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2;21=3\cdot7\)
=>BCNN(12;18;21)=\(2^2\cdot3^2\cdot7=4\cdot9\cdot7=36\cdot7=252\)
x⋮12; x⋮18; x⋮21
=>x∈BC(12;18;21)
=>x∈B(252)
mà x<400
nên x=252
b: 40 chia x dư 4
=>40-4⋮x và x>4
=>36⋮x và x>4(1)
45 chia x dư 3
=>45-3⋮x và x>3
=>42⋮x và x>3(2)
50 chia x dư 2
=>50-2⋮x và x>2
=>48⋮x và x>2(3)
\(36=2^2\cdot3^2;42=2\cdot3\cdot7;48=2^4\cdot3\)
=>ƯCLN(36;42;48)=\(2\cdot3=6\)
Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(36;42;48) và x>4
=>x∈Ư(6) và x>4
=>x=6
c: x chia 3 dư 1
=>x-1⋮3
=>x-1+3⋮3
=>x+2⋮3(1)
x chia 4 dư 2
=>x-2⋮4
=>x-2+4⋮4
=>x+2⋮4(2)
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5
=>x-3+5⋮5
=>x+2⋮5(3)
\(3=3;4=2^2;5=5\)
=>BCNN(3;4;5)=\(3\cdot2^2\cdot5=4\cdot3\cdot5=60\)
Từ (1),(2),(3) suy ra x+2∈BC(3;4;5)
=>x+2∈B(60)
=>x+2∈{60;120;180;240;...}
=>x∈{58;118;178;238;...}
mà x<200
nên x∈{58;118;178}
Bài 2:
a: x-10⋮x+8
=>x+8-18⋮x+8
=>-18⋮x+8
=>x+8∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
=>x∈{-7;-9;-6;-10;-5;-11;-2;-14;1;-17;10;-26}
b: 2x+1⋮x+2
=>2x+4-3⋮x+2
=>-3⋮x+2
=>x+2∈{1;-1;3;-3}
=>x∈{-1;-3;1;-5}
c: 8x+3⋮6x+1
=>24x+9⋮6x+1
=>24x+4+5⋮6x+1
=>5⋮6x+1
=>6x+1∈{1;-1;5;-5}
=>6x∈{0;-2;4;-6}
mà 6x⋮6
nên 6x∈{0;-6}
=>x∈{0;-1}
