\(a,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{0+3}{0-2}=-\dfrac{3}{2}\\ b,B=\dfrac{x-2-2x-4+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-1}{x-2}\\ c,C=A+B=\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x+2}{x-2}=1+\dfrac{4}{x-2}\in Z\\ \Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\left(tm\right)\)
b: \(B=\dfrac{x-2-2x-4+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-1}{x-2}\)
