a: Xét ΔAIB và ΔDIC có
IA=ID
\(\hat{AIB}=\hat{DIC}\) (hai góc đối đỉnh)
IB=IC
Do đó; ΔAIB=ΔDIC
b: ΔAIB=ΔDIC
=>\(\hat{IAB}=\hat{IDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Ta có: AB//CD
AB⊥ AC
Do đó: CD⊥CA
ΔIAB=ΔIDC
=>AB=CD
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có
BA=DC
AC chung
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
d: Ta có: \(CN=ND=\frac{CD}{2}\)
\(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
mà CD=AB
nên CN=ND=AM=MB
Xét ΔICN và ΔIBM có
IC=IB
\(\hat{ICN}=\hat{IBM}\)
CN=BM
Do đó: ΔICN=ΔIBM
=>\(\hat{CIN}=\hat{BIM}\)
mà \(\hat{BIM}+\hat{CIM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIN}+\hat{CIM}=180^0\)
=>M,I,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
