Gọi chiều dài của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Nếu cắt bớt ở cuộn thứ nhất 1/7 chiều dài; cuộn thứ hai 2/11 chiều dài, cuộn thứ ba 1/3 chiều dài của nó thì chiều dài còn lại của ba cuộn bằng nhau
=>\(a\left(1-\frac17\right)=b\left(1-\frac{2}{11}\right)=c\cdot\left(1-\frac13\right)\)
=>\(a\cdot\frac67=b\cdot\frac{9}{11}=c\cdot\frac23\)
=>\(\frac{a}{\frac76}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac32}\)
Tổng độ dài ba cuộn là 140 m nên a+b+c=140
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{\frac76}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac32}=\frac{a+b+c}{\frac76+\frac{11}{9}+\frac32}=\frac{140}{\frac{21}{18}+\frac{22}{18}+\frac{27}{18}}=140:\frac{70}{18}=2\cdot18=36\)
=>\(\begin{cases}a=36\cdot\frac76=42\\ b=36\cdot\frac{11}{9}=44\\ c=36\cdot\frac32=54\end{cases}\) (nhận)
Vậy: chiều dài của cuộn dây thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 42(m), 44(m), 54(m)
