Question

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

b: Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ACB}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

c: ΔABD=ΔACE

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAE}\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK