Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AHKC có

I là trung điểm chung của AK và HC

=>AHKC là hình bình hành

=>AC//HK

c: AMHN là hình chữ nhật

=>HM//AN

=>HM//AC

mà HK//AC
và HM,HK có điểm chung là H

nên K,H,M thẳng hàng

=>MK//CN

AHKC là hình bình hành

=>\(\hat{CKH}=\hat{CAH}\) (1)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(\hat{NAH}=\hat{NMH}\)

=>\(\hat{CAH}=\hat{NMK}\) (2)

Từ (1),(2) su ra \(\hat{CKM}=\hat{NMK}\)

Xét tứ giác CNMK có

CN//MK

\(\hat{CKM}=\hat{NMK}\)

Do đó: CNMK là hình thang cân