Question

Answer 1

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)

nên ΔABC đều

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=60^0\)

b: Ta có: \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)

\(\hat{ACB}=\hat{ECN}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{ECN}\)

Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có

BD=CE
\(\hat{MBD}=\hat{NCE}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE
=>MD=NE và MB=NC

Xét ΔIMD vuông tại M và ΔINE vuông tại N có

MD=NE

\(\hat{IDM}=\hat{IEN}\) (hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔIMD=ΔINE

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE