Question

Answer 1

Ta có: \(20=2^2\cdot5;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

=>BCNN(20;25;30)=\(2^2\cdot3\cdot5^2=4\cdot3\cdot25=300\)

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20;25;30 thì đều thừa ra 15 bạn nên ta có:

x-15∈BC(20;25;30)

=>x-15∈B(300)

=>x-15∈{300;600;900;1200;...}

=>x∈{315;615;915;1215;...}

mà 100<=x<=999

nên x∈{315;615;915}(1)

Số học sinh của trường khi xếp hàng 61 thì vừa đủ nên x∈B(61)(2)

Từ (1),(2) suy ra x=915

Vậy: Số học sinh của trường là 915 bạn