Question

Answer 1

1: Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(4;-2\right)\) là:

\(\begin{cases}x=-1+4=3\\ y=3+\left(-2\right)=3-2=1\end{cases}\)

2:

Gọi (d'): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

=>(d')⊥(d)

mà (d): 3x-4y+5=0

nên (d'): 4x+3y+c=0

Lấy A(1;2) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A(1;2) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ

=>A' thuộc (d')

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-y_{A}=-2\\ y_{A^{\prime}}=x_{A}=1\end{cases}\)

=>A'(-2;1)

Thay x=-2 và y=1 vào (d'), ta được:

4*(-2)+3*1+c=0

=>c-8+3=0

=>c-5=0

=>c=5

=>(d'): 4x+3y+5=0