Question

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\hat{BAD}=\hat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔAIB và ΔAIM có

AI chung

\(\hat{IAB}=\hat{IAM}\)

AB=AM

Do đó: ΔAIB=ΔAIM

=>\(\hat{AIB}=\hat{AIM}\)

mà \(\hat{AIB}+\hat{AIM}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AIB}=\hat{AIM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI⊥BM tại I

=>AD⊥BM tại I

ΔAIB=ΔAIM

=>IB=IM

=>I là trung điểm của BM

c: Xét ΔKAB và ΔKMP có

KA=KM

\(\hat{AKB}=\hat{MKP}\) (hai góc đối đỉnh)

KB=KP

Do đó: ΔKAB=ΔKMP

=>\(\hat{KAB}=\hat{KMP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//MP