Question

Answer 1

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OM chung

MA=MB

OA=OB

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

b: ΔOMA=ΔOMB

=>\(\hat{OMA}=\hat{OMB}\)

mà \(\hat{OMA}+\hat{OMB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{OMA}=\hat{OMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>OM⊥AB tại M

Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHMB vuông tại M có

HM chung

MA=MB

Do đó: ΔHMA=ΔHMB

=>HA=HB

c: Ta có: EK//BA

OH⊥BA

Do đó: OH⊥EK

Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOHE vuông tại H có

OH chung

\(\hat{HOK}=\hat{HOE}\)

Do đó: ΔOHK=ΔOHE

=>HK=HE

=>H là trung điểm của KE

mà OH⊥KE

nên OH là đường trung trực của KE