a: ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ADB}=S_{ACB}\) (1)
M nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{DAM}}{S_{DAB}}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(S_{DAM}=\frac{AM}{AB}\cdot S_{DAB}\) (2)
Ta có: M nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CAM}}{S_{CAB}}=\frac{AM}{AB}\)
=>\(S_{CAM}=\frac{AM}{AB}\cdot S_{CAB}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(S_{DAM}=S_{CAM}\)
b: Ta có: N nằm giữaC và B
=> \(\frac{S_{CDN}}{S_{CDB}}=\frac{CN}{CB}\)
=>\(S_{CDN}=\frac{CN}{CB}\cdot S_{CDB}\) (4)
Xét ΔBAC có MN//AC
nên \(\frac{BN}{BC}=\frac{BM}{BA}\)
=>\(1-\frac{BN}{BC}=1-\frac{BM}{BA}\)
=>\(\frac{CN}{CB}=\frac{AM}{AB}\) (5)
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ADB}=S_{BCD}=\frac12\cdot S_{ABCD}\) (6)
Từ (4),(5),(6),(2) suy ra \(S_{DAM}=S_{CDN}\)
