Bài 6:
Gọi chiều dài của mỗi mảnh đất lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Diện tích của ba mảnh đất bằng nhau nên 5a=10b=12c
=>\(\frac{5a}{60}=\frac{10b}{60}=\frac{12c}{60}\)
=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
Tổng của ba chiều dài là 138m nên a+b+c=138
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{12+6+5}=\frac{138}{23}=6\)
=>\(\begin{cases}a=6\cdot12=72\\ b=6\cdot6=36\\ c=6\cdot5=30\end{cases}\) (Nhận)
Vậy: Chiều dài của mỗi mảnh đất lần lượt là 72m; 36m; 30m
Diện tích của mảnh đất là: \(3\cdot72\cdot5=3\cdot360=1080\left(m^2\right)\)
