Bài 9:
TH1: p=2
8p-1=8*2-1=16-1=15 là hợp số
=>8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố(1)
TH2: p=3
\(8p+1=8\cdot3+1=24+1=25\) là hợp số
=>8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố(2)
TH3: p=3k+1
8p+1=8(3k+1)+1
=24k+8+1
=24k+9
=3(8k+3)⋮3
=>8p+1 là hợp số
=>8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố(3)
TH4: p=3k+2
8p-1
=8(3k+2)-1
=24k+16-1
=24k+15
=3(8k+5)⋮3
=>8p-1 là hợp số
=>8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Câu 8:
a: Chu vi hình bình hành ABCD là:
\(C_{ABCD}=2\cdot\left(AB+BC\right)=2\left(5+8\right)=2\cdot13=26\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(S_{ABCD}=BE\cdot AD=4\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: AE+ED=AD
=>AE=8-5=3(cm)
Diện tích tam giác ABE là:
\(S_{AEB}=\frac12\cdot EA\cdot EB=\frac12\cdot4\cdot3=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
