Question

Answer 1

BÀi 7:

1: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)

=>a*b=5*30=150

ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

ab=150

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;30);(30;5);(10;15);(15;10)}

mà a<b và b>5

nên (a;b)∈{(5;30);(10;15)}

2: ab=ƯCLN(a;b)*BCNN(a;b)

=>ƯCLN(a;b)=360:60=6

=>a⋮6 và b⋮6

ab=360

mà a⋮6 và b⋮6

nên (a;b)∈{(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)}

mà ƯCLN(a;b)=6

nên (a;b)∈{(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)}

3: ƯCLN(a;b)=36

=>a⋮36 và b⋮36

a+b=432

mà a⋮36 và b⋮36

nên (a;b)∈{(36;396); (396;36);(72;360); (360;72);(108;324);(324;108);(144;288);(288;144);(180;252);(252;180);(216;216)}

mà ƯCLN(a;b)=36

nên (a;b)∈{(36;396);(396;36);(180;252);(252;180)}

4: ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

ab=300

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;60);(60;5);(10;30);(30;10);(15;20);(20;15)}

mà ƯCLN(a;b)=5

nên (a;b)∈{(5;60);(60;5);(15;20);(20;15)}

5: ƯCLN(a;b)=16

=>a⋮16 và b⋮16

a+b=192

mà a⋮16 và b⋮16

nên (a;b)∈{(16;176);(176;16);(32;160);(160;32);(48;144);(144;48);(64;128);(128;64);(80;112);(112;80);(96;96)}

mà ƯCLN(a;b)=16

nên (a;b)∈{(16;176);(176;16);(80;112);(112;80)}