Question

Answer 1

Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

P là trung điểm của CD

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình

=>PN//BD và PN=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

hay MN⊥MQ

Xét tứ giác MQPN có

MQ//PN

MQ=PN

Do đó: MQPN là hình bình hành

mà MN⊥MQ

nên MQPN là hình chữ nhật