Bài 3:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với 3;4;6
=>3a=4b=6c
=>\(\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)
=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
Chu vi của tam giác là 45cm
=>a+b+c=45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{4+3+2}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\begin{cases}a=5\cdot4=20\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot2=10\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Độ dài ba cạnh của tam giác là 20cm; 15cm; 10cm
Bài 2:
a: \(\frac15+\frac23x=\frac13\)
=>\(\frac23x=\frac13-\frac15=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{8}{15}\)
=>\(x=\frac{8}{15}:\frac23=\frac{8}{15}\cdot\frac32=\frac{24}{30}=\frac45\)
b: \(\left|x-\frac12\right|+\frac34=\frac{9}{10}\)
=>\(\left|x-\frac12\right|=\frac{9}{10}-\frac34=\frac{18}{20}-\frac{15}{20}=\frac{3}{20}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-\frac12=\frac{3}{20}\\ x-\frac12=-\frac{3}{20}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{3}{20}+\frac12=\frac{3}{20}+\frac{10}{20}=\frac{13}{20}\\ x=-\frac{3}{20}+\frac12=-\frac{3}{20}+\frac{10}{20}=\frac{7}{20}\end{array}\right.\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{2x+y}{2\cdot2+3}=\frac{-21}{7}=-3\)
=>\(\begin{cases}x=-3\cdot2=-6\\ y=-3\cdot3=-9\end{cases}\)
