Question

Answer 1

a: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBDN có

O,M lần lượt là trung điểm của BD,BN

=>OM là đường trung bình của ΔBDN

=>OM//DN và OM=DN/2

Xét tứ giác OMND có OM//ND

Do đó: OMND là hình thang

b: Xét tứ giác ABON có

M là trung điểm chung của AO và BN

=>ABON là hình bình hành

=>OB//AN và OB=AN

OB//AN

=>OD//AN

OB=AN

OB=OD

Do đó: OD=AN

Ta có: ABCD là hình chữ nhật

=>AC=BD

mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)

nên OA=OC=OB=OD

Xét tứ giác AODN có

OD//AN

OD=AN

Do đó: AODN là hình bình hành

Hình bình hành AODN có OA=OD

nên AODN là hình thoi