Gọi tổng số mét đường là S(m)
(Điều kiện: S>0)
Gọi số mét đường ban đầu của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Do đó, ta có: a+b+c=S
Số mét đường ban đầu của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt tỉ lệ với 5;6;7
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{S}{18}\)
=>\(\begin{cases}a=5\cdot\frac{S}{18}=\frac{25S}{90}\\ b=6\cdot\frac{S}{18}=\frac{S}{3}\\ c=7\cdot\frac{S}{18}=\frac{35S}{90}\end{cases}\)
Gọi số mét đường lúc sau của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là x(m), y(m), z(m)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Do đó, ta có: x+y+z=S
Số mét đường lúc sau của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot\frac{S}{15}=\frac{24S}{90}\\ y=5\cdot\frac{S}{15}=\frac{S}{3}\\ z=6\cdot\frac{S}{15}=\frac{2S}{5}=\frac{36S}{90}\end{cases}\)
Vì 36S/90>35S/90
nên tổ 3 là tổ phải làm nhiều hơn dự định là 10m
=>\(\frac{36S}{90}-\frac{35S}{90}=10\)
=>\(\frac{S}{90}=10\)
=>S=900(m)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot\frac{S}{15}=\frac{4}{15}\cdot900=60\cdot4=240\\ y=5\cdot\frac{S}{15}=\frac{S}{3}=\frac{900}{3}=300\\ z=6\cdot\frac{S}{15}=\frac{2S}{5}=\frac{2\cdot900}{5}=2\cdot180=360\end{cases}\)
Vậy: số mét đường lúc sau của tổ 1; tổ 2; tổ 3 lần lượt là 240(m), 300(m), 360(m)
